Matematik

Üçgenler — LGS örnek sorular ve çözümleri

çıkmış 9 sınavda 13 soru
Uygulamada bu konudan 401 soru var
Ücretsiz

Uygulamada Üçgenler konusundan 401 soru çöz

Konu özeti

Üç, dört ve sekiz birimlik kenarlarla bir üçgen çizilemez, çünkü kısa iki kenarın toplamı en uzun kenardan küçüktür.

Üçgenler konusunda bu üçgen eşitsizliği temel bir araçtır. Konu kenarortay, açıortay ve yükseklik gibi yardımcı elemanları, kenar ile karşısındaki açı arasındaki ilişkiyi, bir üçgenin hangi verilerle tek türlü çizilebileceğini ve dik üçgendeki Pisagor bağıntısını kapsar.

Sorularda verilen kenar uzunluklarından hangisiyle üçgen çizilebileceği sorulabilir. Hangi verilerin üçgeni tek türlü belirlediği de sorulabilir. Kâğıt katlama gibi gerçek hayattan alınmış durumlar, Pisagor bağıntısının uygulandığı sorularda sıkça görülür.

Örnek sorular

Bir şık seç, doğru mu değil mi hemen görürsün — hiçbir şey kaydedilmez, hesap gerekmez.

1. soruKolay

Kenar uzunlukları santimetre cinsinden aşağıda verilen üçgenlerden biri çizilmek isteniyor.

Buna göre hangisi çizilebilir?

4, 5, 10✗ Bu değil6, 7, 14✗ Bu değil8, 9, 12✓ Doğru3, 4, 8✗ Bu değil

Cevabı göster

Cevap: C — 8, 9, 12

Kısaca — Yalnızca 8 cm, 9 cm ve 12 cm uzunluklarındaki kenarlarla üçgen çizilebilir.

Kenarları küçükten büyüğe sıraladığında iki kısa kenarın toplamı en uzun kenardan büyük olmalıdır. $4 + 5 < 10$ , $6 + 7 < 14$ ve $3 + 4 < 8$ olduğu için bu üç kenar grubu üçgen oluşturamaz. $8 + 9 > 12$ olduğundan 8 cm, 9 cm ve 12 cm uzunluklarındaki kenarlar üçgen oluşturur.

2. soruKolay

Aşağıdaki verilerden biriyle bir üçgen çizilecektir.

Buna göre hangisiyle üçgen tek türlü çizilebilir?

Kenarları 4 cm, 5 cm ve 6 cm olan üçgen✓ Doğruİç açıları

5 0^{\circ}

6 0^{\circ}

7 0^{\circ}

olan üçgen✗ Bu değilİki kenarı 7 cm ve 9 cm olan üçgen✗ Bu değilBir kenarı 10 cm ve bir açısı

4 5^{\circ}

olan üçgen✗ Bu değil

Cevabı göster

Cevap: A — Kenarları 4 cm, 5 cm ve 6 cm olan üçgen

Üç kenarı bilinen ve üçgen eşitsizliğini sağlayan bir üçgen tek türlü çizilir. Yalnızca açılar verilirse boyut belirlenmez; eksik kenar veya açı ile de üçgen tek türlü oluşmaz.

3. soruZor

Yatay kenarı 30 cm, düşey kenarı 18 cm olan dikdörtgen biçimindeki bir asetat, önce sol yarısı sağ yarısının üzerine, ardından alt yarısı üst yarısının üzerine gelecek biçimde iki kez katlanıyor. Elde edilen dikdörtgenin sağ kenarına 4 cm, üst kenarına 3 cm uzaklıktaki noktadan bütün katlar deliniyor. Deliklerin çapları önemsenmiyor ve asetat tamamen açılıyor.

Oluşan deliklerden birbirine en uzak olan ikisi arasındaki uzaklık kaç santimetredir?

2 \sqrt{130}

✗ Bu değil

2 \sqrt{157}

✓ Doğru

6 \sqrt{34}

✗ Bu değil

\sqrt{157}

✗ Bu değil

Cevabı göster

Cevap: B — $2 \sqrt{157}$

Asetat açıldığında delikler, kenar uzunlukları $30 - 2 \cdot 4 = 22$ cm ve $18 - 2 \cdot 3 = 12$ cm olan bir dikdörtgenin köşelerinde bulunur. En uzak iki delik arasındaki uzaklık bu dikdörtgenin köşegeni olduğundan $\sqrt{2 2^{2} + 1 2^{2}} = 2 \sqrt{157}$ cm’dir.

Her soru o anki seviyene göre seçilir, yanlışların öğrenene kadar tekrar karşına çıkar; hepsi çevrimdışı çalışır.

Uygulamada Üçgenler konusundan 401 soru çöz

Diğer LGS konuları

Matematik

Sınavdan daha zor: LGS zorlu sorular · Yarışma tarzı sorular

LGS hakkında her şey

Cepte soru çöz, bağımsız bir çalışma uygulamasıdır; hiçbir sınav kurumu, okul ya da resmî kurumla bağlantılı, bunlarca desteklenen veya onaylanan bir uygulama değildir.

LGS (Liselere Geçiş Sistemi), T.C. Millî Eğitim Bakanlığı (MEB) tarafından düzenlenen resmî bir sınavdır. Bu uygulama MEB ile bağlantılı değildir.

Uygulamadaki tüm sorular ve metinler Cepte soru çöz için özgün olarak hazırlanmıştır; hiçbir resmî sınavdan alınmamıştır.