Eşlik ve Benzerlik — LGS örnek sorular ve çözümleri

çıkmış 9 sınavda 7 soru
Uygulamada bu konudan 141 soru var
Ücretsiz

Uygulamada Eşlik ve Benzerlik konusundan 141 soru çöz

Konu özeti

Bütün kareler birbirine benzerdir, ama bütün dikdörtgenler benzer değildir; benzerlik için karşılıklı açıların eşit, karşılıklı kenarların ise orantılı olması gerekir.

Eşlik ve Benzerlik konusu bu ayrım üzerine kuruludur. Eş şekiller hem biçim hem boyut bakımından aynıdır. Benzer şekiller ise aynı biçimdedir, ancak boyutları bir oranla büyür ya da küçülür.

Bu orana benzerlik oranı denir ve çevreler de aynı oranda değişir. Sorularda iki benzer şeklin bazı kenarları verilip karşılık gelen kenar ya da benzerlik oranı istenebilir.

Kenarları cebirsel ifadelerle verilen şekiller üzerinden denklem kurmak gereken sorular da vardır.

Örnek sorular

Bir şık seç, doğru mu değil mi hemen görürsün — hiçbir şey kaydedilmez, hesap gerekmez.

1. soruKolay

İki benzer üçgende küçük üçgenin bir kenarı 4 cm, buna karşılık gelen büyük üçgenin kenarı 12 cm uzunluğundadır.

Buna göre, büyük üçgenin küçük üçgene benzerlik oranı kaçtır?

\frac{1}{3}

✗ Bu değil3✓ Doğru8✗ Bu değil16✗ Bu değil

Cevabı göster

Cevap: B — 3

Benzerlik oranı, karşılık gelen kenar uzunluklarının oranıyla bulunur. Büyük üçgenin küçük üçgene oranı $\frac{12}{4} = 3$ olur.

2. soruKolay

Benzer iki dikdörtgende 12 cm’lik kenara karşılık gelen kenar 18 cm’dir. Küçük dikdörtgenin diğer kenarı 8 cm’dir.

Buna göre, büyük dikdörtgenin karşılık gelen kenarı kaç cm’dir?

10✗ Bu değil11✗ Bu değil12✓ Doğru14✗ Bu değil

Cevabı göster

Cevap: C — 12

Kısaca — Büyük dikdörtgenin karşılık gelen kenarı 12 cm’dir.

Küçük dikdörtgenden büyüğe geçişte benzerlik oranı $\frac{18}{12} = \frac{3}{2}$ olur. Diğer kenarı da aynı oranla büyütürsen $8 \cdot \frac{3}{2} = 12 cm$ bulursun.

3. soruOrta

Birbirine benzer iki üçgenden küçük olanın kenar uzunlukları $x + 2$ cm, $x + 6$ cm ve $2 x$ cm’dir. Büyük üçgende, küçük üçgendeki $2 x$ cm’lik kenara karşılık gelen kenar 35 cm’dir.

Büyük üçgenin çevresi 90 cm olduğuna göre küçük üçgenin en uzun kenarı kaç santimetredir?

9✗ Bu değil13✗ Bu değil14✓ Doğru7✗ Bu değil

Cevabı göster

Cevap: C — 14

Kısaca — Küçük üçgenin en uzun kenarı 14 cm’dir.

Benzer iki üçgenin çevreleri oranı, karşılıklı kenarlarının benzerlik oranına eşittir. Küçük üçgenin çevresi $(x + 2) + (x + 6) + 2 x = 4 x + 8$ cm olup benzerlik oranından $\frac{35}{2 x} = \frac{90}{4 x + 8}$ orantısını kurarız. İçler dışlar çarpımı yaptığımızda $180 x = 35 (4 x + 8) ⟹ 180 x = 140 x + 280 ⟹ 40 x = 280$ ve buradan $x = 7$ bulunur. Küçük üçgenin kenar uzunlukları 9 cm, 13 cm ve 14 cm olduğundan en uzun kenar 14 cm’dir; $x = 7$ değerini bulup kenarları hesaplamadan işaretlemek en yaygın çeldiricidir.

Her soru o anki seviyene göre seçilir, yanlışların öğrenene kadar tekrar karşına çıkar; hepsi çevrimdışı çalışır.

Uygulamada Eşlik ve Benzerlik konusundan 141 soru çöz

Diğer LGS konuları

Matematik

Sınavdan daha zor: LGS zorlu sorular · Yarışma tarzı sorular

LGS hakkında her şey

Cepte soru çöz, bağımsız bir çalışma uygulamasıdır; hiçbir sınav kurumu, okul ya da resmî kurumla bağlantılı, bunlarca desteklenen veya onaylanan bir uygulama değildir.

LGS (Liselere Geçiş Sistemi), T.C. Millî Eğitim Bakanlığı (MEB) tarafından düzenlenen resmî bir sınavdır. Bu uygulama MEB ile bağlantılı değildir.

Uygulamadaki tüm sorular ve metinler Cepte soru çöz için özgün olarak hazırlanmıştır; hiçbir resmî sınavdan alınmamıştır.