Eşitsizlikler — LGS örnek sorular ve çözümleri

çıkmış 9 sınavda 12 soru
Uygulamada bu konudan 212 soru var
Ücretsiz

Uygulamada Eşitsizlikler konusundan 212 soru çöz

Konu özeti

Bir eşitsizliğin iki tarafı negatif bir sayıyla çarpıldığında ya da bölündüğünde eşitsizliğin yönü değişir.

Eşitsizlikler konusunun en dikkat isteyen kuralı budur. Konu birinci dereceden bir bilinmeyenli eşitsizlikleri çözmeyi ve çözüm kümesini sayı doğrusunda göstermeyi kapsar. Sınır değerin kümeye dahil olup olmadığı içi dolu ya da boş bir daireyle gösterilir.

Günlük dildeki "en az" ifadesi büyük eşittir, "en fazla" ise küçük eşittir anlamına gelir. Sorularda bir kurala ya da sınıra dayalı bir durum anlatılıp onu ifade eden eşitsizlik istenebilir.

Eşitsizliği sağlayan en büyük ya da en küçük tam sayı da sorulabilir.

Örnek sorular

Bir şık seç, doğru mu değil mi hemen görürsün — hiçbir şey kaydedilmez, hesap gerekmez.

1. soruKolay

$x$ pozitif tam sayı olmak üzere $2 x + 1 < 11$ eşitsizliği veriliyor.

Bu eşitsizliği sağlayan en büyük $x$ değeri kaçtır?

3✗ Bu değil5✗ Bu değil4✓ Doğru6✗ Bu değil

Cevabı göster

Cevap: C — 4

$2 x + 1 < 11$ eşitsizliğinde her iki taraftan 1 çıkarılırsa $2 x < 10$ olur. Buradan $x < 5$ bulunur. $x$ pozitif tam sayı olduğundan alabileceği en büyük değer 4’tür. Doğru cevap C’dir.

2. soruKolay

Bir sayının alabileceği değerlerin en fazla 8 olması, $x \leq 8$ eşitsizliğiyle ifade edilir. Bu eşitsizliğin sayı doğrusunda nasıl gösterileceğini doğru açıklayan seçenek hangisidir?

8’in üzerine içi dolu nokta konur ve 8’den küçük sayılar taranır.✓ Doğru8’in üzerine içi boş nokta konur ve 8’den küçük sayılar taranır.✗ Bu değil8’in üzerine içi dolu nokta konur ve 8’den büyük sayılar taranır.✗ Bu değil8’in üzerine içi boş nokta konur ve 8’den büyük sayılar taranır.✗ Bu değil

Cevabı göster

Cevap: A — 8’in üzerine içi dolu nokta konur ve 8’den küçük sayılar taranır.

“En fazla 8” demek sayı 8’e eşit de olabilir demektir; bu yüzden 8 içi dolu nokta ile gösterilir. Küçük veya eşit değerler istendiğinden tarama sola, yani 8’den küçük sayılara doğru yapılır.

3. soruKolay

Bir eğlence merkezinde:

Labirent: boyu en az 100 cm
Simülatör: boyu en az 115 cm ve en fazla 160 cm
Trambolin: boyu en az 130 cm

Deniz yalnızca labirent ve simülatöre binebilmekte, tramboline binememektedir.

Deniz’in boyu $x$ cm olduğuna göre, $x$ ’in alabileceği değerleri gösteren eşitsizlik hangisidir?

100 \leq x \leq 160

✗ Bu değil

115 \leq x \leq 160

✗ Bu değil

100 \leq x < 130

✗ Bu değil

115 \leq x < 130

✓ Doğru

Cevabı göster

Cevap: D — $115 \leq x < 130$

Kısaca — Deniz’in boyu $115 \leq x < 130$ aralığındadır.

Labirente binebilmesi için $x \geq 100$ , simülatöre binebilmesi için $115 \leq x \leq 160$ olmalıdır. Tramboline binemediğine göre $x < 130$ koşulu da sağlanır. Bu üç koşulun ortak aralığı $115 \leq x < 130$ olur.

Her soru o anki seviyene göre seçilir, yanlışların öğrenene kadar tekrar karşına çıkar; hepsi çevrimdışı çalışır.

Uygulamada Eşitsizlikler konusundan 212 soru çöz

Diğer LGS konuları

Matematik

Sınavdan daha zor: LGS zorlu sorular · Yarışma tarzı sorular

LGS hakkında her şey

Cepte soru çöz, bağımsız bir çalışma uygulamasıdır; hiçbir sınav kurumu, okul ya da resmî kurumla bağlantılı, bunlarca desteklenen veya onaylanan bir uygulama değildir.

LGS (Liselere Geçiş Sistemi), T.C. Millî Eğitim Bakanlığı (MEB) tarafından düzenlenen resmî bir sınavdır. Bu uygulama MEB ile bağlantılı değildir.

Uygulamadaki tüm sorular ve metinler Cepte soru çöz için özgün olarak hazırlanmıştır; hiçbir resmî sınavdan alınmamıştır.